lunes, 9 de diciembre de 2019



GODOY STEVEN Y QUEZADA CHRISTIAN
Probabilidad frecuencial
De acuerdo con Valdez (2018) menciona: “El cálculo de la probabilidad de un evento y la frecuencia relativa del mismo es lo que se conoce como probabilidad frecuencial”. (p. 14)
Para determinar la probabilidad frecuencial, se repite el experimento aleatorio un número determinado de veces, se registran los datos y se divide el número de veces que se obtiene el resultado que nos interesa, entre el número de veces que se realizó el experimento.
Según La Universidad de Granada (2014) se entiende como: “el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles, cuando el número de casos tiende a infinito”.
La frecuencia con la que se repite un evento o fenómeno, para calcular esta frecuencia se divide la cantidad de veces que ocurre un evento para el total de observaciones del evento o fenómeno.
Probabilidad Clásica
Según Valdez (2018): “En la probabilidad clásica la suposición fundamental es que todos los resultados elementales tienen la misma probabilidad”. (p.13)
La Universidad de Granada, (2014) redacta: “Espacio muestral equiprobable: “Todos los sucesos elementales tienen igual probabilidad de ocurrir”. (p.11)
Así la probabilidad clásica es el cociente entre casos posibles y casos totales.
Definición axiomática de probabilidad
De acuerdo con Kolmogorov, (1933): “La asignación de probabilidad a cada uno de los sucesos considerados en un experimento aleatorio debe ser coherente. (…) Las operaciones lógicas entre sucesos, que se rigen a los axiomas de Kolmogorov”. (p.01)
La Universidad de Granada, (2014) propone que:

Para determinar la probabilidad de ocurrencia de un suceso se deben utilizar las proposiciones matemáticas demostradas en la probabilidad frecuentista y clásica.

Referencias

Agosto, A. (8 de Junio de 2010). Material de Cursos: Universidad de Puerto Rico BYAMÓN. Obtenido de Universidad de Puerto Rico BYAMÓN: http://docs.uprb.edu/deptmate/material%20suplementario/CIME/7mo%20a%209no/T8%3b%20Probabilidad%287mo%20a%209no%29.pdf
Montero, A. (10 de octubre de 2019). Proyecto de Innovación Docente: Universidad de Granada. Obtenido de Universidad de Granada: https://www.ugr.es/~eues/webgrupo/Docencia/MonteroAlonso/estadisticaII/tema1.pdf
Román Román, P. (octubre de 2014). Curso de Probabilidad: Universidad de Granada. Obtenido de Universidad de Granada: https://www.ugr.es/~cdpye/CursoProbabilidad/pdf/P_T01_Axiomas.pdf
Valdez, I. (2018). UNAM. Obtenido de Probabilidades: UNAM.


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Grupo Lady Castro _ Josue Pillajo

Universidad Central del  Ecuador 
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de Ecuador 
Pedagogía en Informática

Nombre: Lady Castro , Josue Pillajo
Fecha:09 de Diciembre
Curso: 5to "A"


Revisar 2 autores y deducir el concepto de probabilidad:
- Frecuentista o Empírica


  1. Raul Corralisa,(2013):   “Se denomina probabilidad empírica a aquella que se determina de forma experimental”(p.02)
  1. Patricia Puentes Ramos,(2016): “Se trata de la frecuencia relativa observada con la que ocurre un evento...Se aplica cuando: la cantidad de veces que el evento ocurre, se divide este por la cantidad total de observaciones.”(p.01)

Este tipo de probabilidad se fundamenta en los datos obtenidos por encuestas,preguntas o por una serie larga de realizaciones de un experimento.


- Clásica o regla de Laplace


  1. En el caso de que todos los resultados de un experimento aleatorio sean equiprobables, Laplace define la probabilidad de un suceso A como el cociente entre el número de resultados favorables a que ocurra el suceso A en el experimento y el número de resultados posibles del experimento.
Así, podemos resumirlo con la siguiente fórmula:
  1.  Pierre-Simon Laplace (1774) hizo el primer intento para deducir una regla para la combinación de observaciones a partir de los principios de la teoría de las probabilidades. Representó la ley de la probabilidad de error con una curva y = φ(x), siendo x cualquier error e y y su probabilidad, y expuso tres propiedades de esta curva: 1. es simétrica al eje y; 2. el eje x es una asíntota, siendo la probabilidad del error igual a 0; 3. la superficie cerrada es 1, haciendo cierta la existencia de un error.

La clásica se basa en probabilidades con resultados obtenidos de acciones aleatorias.
- Axiomática o Kolmogorov
  1. Kolmogorov, (1933) “La asignación de probabilidad a cada uno de los sucesos considerados en un experimento aleatorio debe ser coherente con las operaciones lógicas entre dichos sucesos. Los axiomas de Kolmogorov establecen las reglas para ello.Sea (Ω, A) el espacio medible asociado a un experimento aleatorio.”
Una funcion P : A → R es una función (medida) de probabilidad sobre (Ω, A) si verifica:
 A1: P(A) ≥ 0, ∀A ∈ A → AXIOMA DE NO NEGATIVIDAD
 A2: P(Ω) = 1 → AXIOMA DEL SUCESO SEGURO
 A3: {Ai}i∈N ⊆ A y Ai ∩ Aj = ∅, ∀i 6= j ⇒ P + S∞ i=1 Ai  = + P∞ i=1 P(Ai) → AXIOMA DE σ − ADITIVIDAD.


  1. Para hacer una definición rigurosa de la probabilidad, necesitamos precisar ciertas leyes o axiomas que debe cumplir una función de probabilidad. Intuitivamente, estos axiomas deberían implicar, entre otras, las siguientes cuestiones, que son lógicas en términos de lo que se puede esperar de una función de probabilidad:
La probabilidad sólo puede tomar valores comprendidos entre 0 y 1 (no puede haber sucesos cuya probabilidad de 
ocurrir sea del 200% ni del -5%);
La probabilidad del suceso seguro es 1, es decir, el 100%;
La probabilidad del suceso imposible debe ser 0;
La probabilidad de la intersección de dos sucesos debe ser menor o igual que la probabilidad de cada uno de los sucesos por separado

Es la más usada, se une a los dos conjuntos (las teorías anteriores),mostrando el axioma probable o medible ,en la cual el axioma 1: la probabilidad de de sucesos siempre es 1,Axioma 2: presenta sucesos siempre positivos, Axioma 3 menor o igual a los sucesos.

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TOAPANTA HIDALGO

Frecuentista
La teoría de la Probabilidad según Richard Von mises. Es una ciencia matemática, como la mecánica, que trata acerca de otro rango de fenómenos observables, aquí la intensidad en las repeticiones y en los grandes números establece un contraste con la teoría de probabilidad la que permite que individuos específicos asignen probabilidades a eventos particulares.
https://www.fhuce.edu.uy/images/Instituto_de_filosofia/Departamento_logica/cursos/seminario2012/teora-frecuencial-de-la-probabilidad.pdf


Empírica
Polaki nos muestra que las referencias en creencias afectan al individuo independientemente y se asocia con sus experiencias o información previa y se realiza un breve comentario centrado en personas adultas para comprender de mejores maneras a sujetos jóvenes en este caso niños.

http://www.ugr.es/~batanero/pages/ARTICULOS/TFM_Emilse2.pdf


Clásica
Según Polaki (2002) contrasto el desempeño de dos grupos en Italia de 4º y 5º grado, que recibieron instrucción sobre la probabilidad con metodología diferente. En uno de los grupos se generaban muestras pequeñas con datos experimentales y se utilizaban análisis de la estructura del espacio muestral para determinar las probabilidades, de una forma clásica.

http://www.ugr.es/~batanero/pages/ARTICULOS/TFM_Emilse2.pdf
           
Regla de Laplace
La regla de Laplace es tremendamente importante, puesto que nos permite calcular la probabilidad de un suceso, siempre que los sucesos elementales sean equiprobables, es decir, que todos los resultados posibles tengan la misma probabilidad.


La probabilidad de un suceso A se obtiene dividiendo el número de resultados que forman el suceso A entre el número de resultados posibles.
Debemos tener en cuenta que esta regla sólo funciona cuando todos los casos son equiprobables, Es decir, que esta regla no se utiliza cuando hay dos posibles casos 50%.

https://economipedia.com/definiciones/probabilidad-frecuencial.html

Kolmogorov
La probabilidad como una aplicación o ley que relaciona un espacio muestral con el intervalo [0, 1] de manera que a cada suceso se le hace corresponder un número de dicho intervalo verificando:

Como consecuencia inmediata de la definición se pueden deducir las siguientes propiedades:

  1.  La probabilidad del suceso contrario a A es uno menos la probabilidad de A 
  2. La probabilidad del suceso imposible es cero 
  3. La probabilidad de dos sucesos compatibles es la suma de las probabilidades de cada uno menos la de la intersección. Esta propiedad se puede generalizar a más de dos sucesos. Por ejemplo, en el caso de tres sería:





https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/IntroduccionEstadisticaProbabilidad/4ESO/Probabilidad/5_3ProbabilidadKolmogorov.html
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Grupo: Suquillo -Tito


Universidad Central del Ecuador
Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación
Carrera de Informática
Cátedra de Análisis de Resultados
Suquillo Suquillo Jorge Angelo                                     5to “A”
Tito Tito Evelyn Janeth                                                 Lunes 09 de diciembre de 2019

 Trabajo autónomo
Revisar 2 autores y deducir el concepto de probabilidad:

- Frecuentista o Empírica
Autores:
1.- Según Agosto (2010, p. 13)
“La definición empírica se basa en la frecuencia relativa de ocurrencia de un evento con respecto a un gran número de repeticiones del experimento”.
2.- El matemático Von Mises (1920):
“Presenta un nuevo concepto de probabilidad, que corresponde a un límite especial, cuando n tiende a infinito, de la frecuencia relativa o cociente de dividir el número de veces o frecuencia absoluta v que aparece en un suceso S por el número de veces n que se realiza un determinado experimento o prueba”.

- Clásica o regla de Laplace
Autores:

1.- Definición del término se debe a De Moivre (1967/1718, p.1):
“Si constituimos una fracción cuyo denominador es el número de chances con la que el suceso podría ocurrir y el denominador el número de chances con las que puede ocurrir o fallar, esta fracción será una definición propia de la probabilidad de ocurrencia”.
2.- Por Laplace (1985/1814, p. 28), según el cual la probabilidad de un suceso que puede ocurrir en un numero finito de resultados “es una fracción con denominador el número de todos los casos posibles y con numerador el número de casos favorables al suceso de interés”.

- Axiomática o Kolmogorov
Autores:
1.- Por el matemático ruso A.N. Kolmogorov (1933)
definición basada en un conjunto de axiomas que establecen los requisitos mínimos para dar una definición de probabilidad. La ventaja fundamental de la definición axiomática de la probabilidad es que nos permite llegar a un desarrollo riguroso y matemático de la probabilidad.
2.- La definición axiomática de probabilidad dada por Kolmogorov puede enunciarse de la siguiente manera:
“Dado un espacio muestral E asociado a un experimento aleatorio, a cada suceso A del espacio de sucesos le asignamos un valor numérico real que llamamos PROBABILIDAD de A y representamos por p (A)”.


Bibliografía:

https://www.ugr.es/~batanero/pages/ARTICULOS/TFM_Emilse2.pdf
http://docs.uprb.edu/deptmate/material%20suplementario/CIME/7mo%20a%209no/T8%3B%20Probabilidad%287mo%20a%209no%29.pdf
http://www.eumed.net/libros-gratis/2008b/405/Probabilidad%20frecuencialista.htm
http://metodos.upct.es/Asignaturas/Diplomatura/Introduccion_estadistica/2008_2009/material_didactico/apuntes/TEMA7PROBABILIDAD.pdf

http://plecalculoprobabilidades4eso.blogspot.com/2015/01/definicion-axiomatica-de-probabilidad.html


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Grupo Herdoiza - Loor

Probabilidad empírica o frecuencial
Según  Lòpez.J La probabilidad frecuencial o frecuentista “Hace referencia a la definición de
probabilidad entendida como el cociente entre el número de casos favorables y el número de
casos posibles, cuando el número de casos tiende a infinito”.
Esta teoría  como su nombre lo indica está estrechamente relacionada con los diferentes  puntos
de vista, y de aquello que ocurre frecuentemente,esta probabilidad se ha estudiado a través de
gran cantidad de observaciones acumuladas con los diversos juegos de azar una forma general de
regularidad que permitió establecer una teoría
Según Vargas. J  la probabilidad empírica o Frecuentista (objetiva): “Es la probabilidad de un suceso.
es la frecuencia relativa (%) de veces que ocurriría el suceso al realizar un experimento repetidas
veces en idénticas condiciones”. 
Ejemplo: Lanzar una moneda 100 veces
          Cara Cruz
Frecuencia
49
51
Porcentaje
0.49
0.51
De la información indica que la probabilidad depende de la cantidad de veces q se realice el
suceso y de esa información se podrá sacar datos y porcentajes, estos arrojaran datos de la
probabilidad, dependiendo de la cantidad de veces que se realice el suceso mayor o menor
será el resultado de probabilidad.
Probabilidad Clásica o regla de Laplace
Segùn Teràn.T, “En la probabilidad clàsica si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente
excluyentes e igualmente probables,  y m de ellas poseen una característica A”

En esta probabilidad nos podemos dar cuenta que los casos son finitos es por esto que su resultado
resulta de un total general de casos favorables entre los nùmeros de casos posibles.
Según González J.J., Guerra N., Quintana M.P. y Santana A. “La regla de Laplace. Considera un
espacio muestral finito con n elementos que suponemos equiprobables (es decir, todos tienen la
misma probabilidad de ocurrir)”. 
  • La probabilidad de que ocurra cada elemento será entonces 1/n. 

  • Si un suceso A está compuesto por k elementos del espacio muestral, su probabilidad es:

esta es la fórmula de probabilidad más usada ya que mientras más casos posibles se tenga mayor
será la probabilidad de no acertar al objetivo deseado, este tipo de probabilidad se ve mucho en
los caminos y el poker donde se cuentan cartas y se trata de obtener el mayor número de casos
favorables para hacer perder a la casa.
Probabilidad Axiomática o Kolmogorov
Segùn Romàm.R la probabilidad Axiomàtica “Es un conjunto de axiomas que establecen los
requisitos mìnimos para dar una definiciòn de probabilidad,permite llegar a un desarrollo
matemático riguroso de la Teorìa de la Probabilidad y, por otra parte, la definiciòn es tan general
que permite incorporar las distintas interpretaciones de probabilidad que se han mencionado
anteriormente”.
En esta probabilidad se refiere a hechos basados en conocimientos  previos, la subjetividad o la
intuiciòn, en el que después de estudiar la información disponible, se  le asigna un valor de
probabilidad a los sucesos basado en el grado de creencia de que el suceso pueda ocurrir, como
puede ser ¿Cuàl es la probabilidad de que haya vida en Marte?.
Segun  Grupo CDPYE-UGR “Definición axiomática de probabilidad (Kolmogorov, 1933) La
asignación de probabilidad a cada uno de los sucesos considerados en un experimento aleatorio
debe ser coherente con las operaciones lógicas entre dichos sucesos. Los axiomas de Kolmogorov
establecen las reglas para ello. Sea (Ω, A) el espacio medible asociado a un experimento aleatorio.”
En esta probabilidad nos hace énfasis a la intuiciòn y por ello debe ser tratada con mucho cuidado
ya que todos los datos subjetivos deben ser pasados a interpretaciones reales por parte
del investigador asignando valores a las variables de la investigaciòn. 







Referencias Web 

Vargas. J (2010) “Curso de estadística, aprendizaje por problemas” recuperado de:
Lòpez.J( 2018) “Probabilidad Frecuencial” recuperado de: 
Teràn.T(2017) “Probabilidad Clàsica o regla de Laplace”  recuperado de: 
González J.J., Guerra N., Quintana M.P. y Santana A.(2013) “Métodos estadísticos” recuperado de:
Romàm.R (2016) “Probabilidad Axiomática o Kolmogorov” recuperado de:
 Grupo CDPYE-UGR (2016) “Definición axiomática de probabilidad (Kolmogorov, 1933)”
recuperado de: 


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Grupo Cedeño - Vaca B.


Revisar 2 autores y deducir el concepto de probabilidad:
- Frecuentista o Empírica

Rolleri J. (2004)
La probabilidad de que ocurra un evento es la frecuencia relativa con la que puede esperarse que ocurra ese evento, si fuera repetido muchas veces.

Pérez M. & Ruiz L. & Pliego J. (2010)
Esta teoría se basa en dos pilares: en la experiencia de la estabilidad de las frecuencias relativas o regularidad estadística y en la aceptación de la objetividad de la probabilidad, ejemplo: a pesar del comportamiento irregular de los resultados de un experimento aleatorio en largas sucesiones de experimentación todo muestran una regularidad denominada frecuencia absoluta

Concepto personal
La probabilidad Frecuentista, en teoría nos dice que podemos contar con un número infinito de repeticiones del experimento para dar a notar una frecuencia dentro de estos. Los resultados obtenidos de estas actividades tendrán un patrón repetitivo (frecuencia).

- Clásica o regla de Laplace

D’Alessio V (2011)
La probabilidad clásica es aquella en la que todos los casos posibles de un evento tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Pérez M. & Ruiz L. & Pliego J. (2010)
Supone que el número de casos totales (posibles) sea finito. Requiere que todos los casos sean igualmente posibles, la teoría clásica define la probabilidad del suceso como el cociente del número de casos favorables respecto al número total de casos posibles  

Concepto personal
La probabilidad clásica nos explica lo contrario de la Frecuentista, ya que en esta tenemos un número finito de los casos totales, y los eventos tienen una misma posibilidad de ocurrir.

- Axiomática o Kolmogorov

Pérez M. & Ruiz L. & Pliego J. (2010)
Las limitaciones de las teorías clásica y Frecuentista de la probabilidad hace imposible la formalización matemática general al cálculo de la probabilidad para lo cual se plantea el modelo axiomático de Kolmogorov.

Enrique F. (2018)
Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función que definimos sobre unos sucesos determine consistentemente valores de probabilidad sobre dichos sucesos.

Concepto personal 
Son condiciones pre definidas para poder resolver casos de probabilidad en forma matemática. Esto se da cuando el cálculo frencuencial o clásico sale del alcance de dichos casos, entonces se recurre a las normas de Kolmogorov.

Referencias:
Rolleri J. (2004), La Interpretación Frecuentista De La Probabilidad, Extraído de: https://signosfilosoficos.izt.uam.mx/index.php/SF/article/view/234/225

Pérez M. & Ruiz L. & Pliego J. (2010), Fundamentos de la Probabilidad, Extraído de: https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=sGPSsKxfeQ0C&oi=fnd&pg=PP1&dq=probabilidad+Frecuentista&ots=dCv5A5Wj3K&sig=9WmCRTYMhxqvM4PeFVHLk3GATLI#v=onepage&q=frecuentista&f=false

D’Alessio V (2011), ¿Qué es la Probabilidad Clásica?, Extraido de: https://www.lifeder.com/probabilidad-clasica/

Enrique F. (2018), Estadística clásica no frecuentista en la investigación educativa, Extraído de: http://revistas.ucpejv.edu.cu/index.php/rOrb/article/view/497/727



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Grupo Calderón-Candonga


Frecuentista o Empírica



Patricia Puentes Ramos, 2016
El método empírico, puede llamarse probabilidad experimental o empírica. Se trata de la frecuencia relativa observada con la que ocurre un evento.Se aplica cuando: la cantidad de veces que el evento ocurre, se divide este por la cantidad total de observaciones

Rubén García Pedraza, Madrid a 21 de abril del 2013
La probabilidad empírica es la probabilidad estadística real de un sujeto o una opción, y mide las posibilidades reales e individuales, sobre la medición de la puntuación directa del sujeto, o de una opción de la cual se ha medido la frecuencia de ocurrencia. En cualquier caso, la probabilidad empírica será igual a la puntuación directa o frecuencia, de sujeto u opción, entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias, de todos los sujetos u opciones.

Concepto
El método probabilístico empírico trata de la relación que tiene un numero de sucesos favorables para cierto caso sobre el número de sucesos totales es decir se divide el número de casos favorables para el total de casos realizados.

Clásica o regla de Laplace



La definición más conocida bajo esta aproximación es aportada por Laplace (1995) como: “una fracción cuyo numerador es el número de casos favorables y cuyo denominador el número de todos los casos posibles” (p. 28).

Godino, Batanero y Cañizares (1987), esta definición es circular pues el término “equiprobable” se incluye en la definición y solo se puede aplicar a experimentos con un número finito de posibilidades.

Concepto
El método probabilístico clásico o regla de Laplace trata de la relación que tiene entre el numero de casos favorables para el numero de casos posibles es decir se divide el numero de casos favorables para el total de casos posibles.

Axiomática o Kolmogorov

Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.
Dado un conjunto de sucesos elementales Ω sobre el que se ha definida una α  de subconjuntos de Ω y una función P ,que asigna valores reales a los miembros de α a los que denominamos “sucesos”, se dice que P es una probabilidad sobre (Ω,α) si se cumplen los siguientes tres axiomas.

PRIMER AXIOMA
La probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0
0≤ P(A)≤ 1

SEGUNDO AXIOMA
La probabilidad del total Ω es igual a 1" es decir.
P(Ω)=1

TERCER AXIOMA
La probabilidad de la unión de un conjunto cualquiera de sucesos incompatibles dos a dos es la suma de las probabilidades de los sucesos. Esto es, si tenemos, por ejemplo, los sucesos A, B, C, y son incompatibles dos a dos, entonces P(AUBUC) =P(A)+P(B)+P(C).

CONCEPTO
El método probabilístico Axiomático o Kolmogorov plantea tres axiomas los cuales son fundamentales para encontrar los resultados requeridos: El primero nos indica un subconjunto que tiene como resultado mayor o igual que cero y menor o igual a 1, el segundo nos indica que la probabilidad total es igual a uno, el tercero nos indica que la unión de sucesos incompatibles es igual a la suma de cada una de sus probabilidades.

BIBLIOGRAFÌA

  1. CANAVOS, G. (1988) Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. México: McGraw-Hill.
  2. DURA PEIRó, J. M. y LóPEZ CUñAT, J.M. (1992) Fundamentos de Estadística. Estadística Descriptiva y Modelos Probabilísticos para la Inferencia. Madrid: Ariel Editorial.
  3. Mendenhall, William; Introducción a la probabilidad y estadística; Ed.  Cengage Learning; México
  4. MARTíN PLIEGO, F. y RUIZ-MAYA, L. (1995) Estadística I: Probabilidad. Madrid: AC.
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